Билеты — МАДС

$\global\def\abs#1{\left\lvert #1 \right\rvert}$ $\global\def\dv#1#2{\frac{d #1}{d #2}}$ $\global\def\pd#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}}$ $\global\def\pdv2#1#2{\frac{\partial^2 #1}{\partial #2^2}}$ $\global\def\ppdv#1#2#3{\frac{\partial^2 #1}{\partial #2 \partial #3}}$ $\global\def\paren#1{\left( #1 \right)}$ $\global\def\mbox#1{\text{#1}}$ $\global\def\div{\text{div}\,}$ $\global\def\grad{\text{grad}\,}$ $\global\def\rot{\text{rot}\,}$ $\global\def\vb#1{\textbf{#1}}$ $\global\def\const{\text{const}\,}$ $\global\def\res{\text{res}\,}$ $\global\def\Res{\text{Res}\,}$ $\global\def\Re{\text{Re}\,}$ $\global\def\Im{\text{Im}\,}$ $\global\def\ch{\text{ch}\,}$ $\global\def\sh{\text{sh}\,}$ $\global\def\argtg{\text{argtg}\,}$
  1. Динамические системы в евклидовых пространствах. Примеры
  2. Динамические системы на торе. Примеры
  3. Динамические системы в функциональных пространствах. Пример линейного уравнения в частных производных
  4. Динамические системы в метрическом пространстве. Свойства
  5. Динамические системы в метрическом пространстве. Классы движений
  6. Инвариантные множества. Свойства
  7. Свойства множества точек покоя
  8. Предельные множества траекторий. Свойства. Примеры
  9. Устойчивость по Лагранжу. Свойства
  10. Устойчивость по Лагранжу. Контрпримеры. Классификация движений
  11. Устойчивость по Пуассону. Свойства. Примеры
  12. Устойчивость по Пуассону. Теорема о компактности предельного множества в полном пространстве
  13. Основные понятия устойчивости по Ляпунову инвариантных множеств. Примеры
  14. Область асимптотической устойчивости. Примеры
  15. Равномерная асимптотическая устойчивость. Оценка поведения решений
  16. Равномерная асимптотическая устойчивость и равномерная притягиваемость
  17. Поведение траекторий в окрестности устойчивого по Ляпунову инвариантного множества
  18. Поведение траекторий в окрестности асимптотически устойчивого по Ляпунову инвариантного множества
  19. Критерий асимптотической устойчивости по Ляпунову нулевого решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений
  20. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений на плоскости
  21. Блуждающие траектории. Свойства
  22. Свойства множества не блуждающих точек. Теорема существования центра ДС
  23. Центральные движения. Свойства
  24. Минимальное множество. Теорема существования. Примеры
  25. Рекуррентные движения. Свойства. Примеры. Классификация движений
  26. Теоремы Биркгофа о структуре минимального компактного множества и о замыкании рекуррентного движения в полном пространстве