Билеты — Поступление в магистратуру

$\global\def\abs#1{\left\lvert #1 \right\rvert}$ $\global\def\dv#1#2{\frac{d #1}{d #2}}$ $\global\def\pd#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}}$ $\global\def\pdv2#1#2{\frac{\partial^2 #1}{\partial #2^2}}$ $\global\def\ppdv#1#2#3{\frac{\partial^2 #1}{\partial #2 \partial #3}}$ $\global\def\paren#1{\left( #1 \right)}$ $\global\def\mbox#1{\text{#1}}$ $\global\def\div{\text{div}\,}$ $\global\def\grad{\text{grad}\,}$ $\global\def\rot{\text{rot}\,}$ $\global\def\vb#1{\textbf{#1}}$ $\global\def\const{\text{const}\,}$ $\global\def\res{\text{res}\,}$ $\global\def\Res{\text{Res}\,}$ $\global\def\Re{\text{Re}\,}$ $\global\def\Im{\text{Im}\,}$ $\global\def\ch{\text{ch}\,}$ $\global\def\sh{\text{sh}\,}$ $\global\def\argtg{\text{argtg}\,}$
  1. Комплексные числа: определения и алгебраические действия. Тригонометрическая форма комплексного числа
  2. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
  3. Матрицы: основные определения и операции
  4. Определение определителя. Определитель: элементарные свойства
  5. Теорема Кронекера‐Капелли. Общее решение системы линейных уравнений
  6. Собственные числа и собственные векторы матриц
  7. Непрерывные функции. Определение, свойства
  8. Производная функции. Непрерывность дифференцируемой функции
  9. Понятие неопределённого интеграла. Формула интегрирования по частям
  10. Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда
  11. Линейные пространства. Основные определения (линейной независимости, базиса, размерности пространства, подпространства)
  12. Определённый интеграл. Сумма Римана. Свойства определённого интеграла
  13. Выпуклость и вогнутость функции. Условие выпуклости и вогнутости функции
  14. Понятие обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка и его решения
  15. Теорема существование и единственности решения задачи Коши дифференциального уравнения 1-го порядка (теорема Пикара). Условие Липшица. Примеры
  16. Уравнения с разделяющимися переменными. Примеры
  17. Обыкновенные дифференциальные уравнения $n$-го порядка с постоянными коэффициентами
  18. Линейная зависимость и независимость системы функций
  19. Линейные однородные уравнения $n$-го порядка с постоянными коэффициентами. Фундаментальная система решений
  20. Системы линейных однородных уравнений. Свойства решений. Фундаментальная матрица
  21. Задача линейного программирования
  22. Прямая и двойственная задачи линейного программирования