$\global\def\abs#1{\left\lvert #1 \right\rvert}$
$\global\def\dv#1#2{\frac{d #1}{d #2}}$
$\global\def\pd#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}}$
$\global\def\pdv2#1#2{\frac{\partial^2 #1}{\partial #2^2}}$
$\global\def\ppdv#1#2#3{\frac{\partial^2 #1}{\partial #2 \partial #3}}$
$\global\def\paren#1{\left( #1 \right)}$
$\global\def\mbox#1{\text{#1}}$
$\global\def\div{\text{div}\,}$
$\global\def\grad{\text{grad}\,}$
$\global\def\rot{\text{rot}\,}$
$\global\def\vb#1{\textbf{#1}}$
$\global\def\const{\text{const}\,}$
$\global\def\res{\text{res}\,}$
$\global\def\Res{\text{Res}\,}$
$\global\def\Re{\text{Re}\,}$
$\global\def\Im{\text{Im}\,}$
$\global\def\ch{\text{ch}\,}$
$\global\def\sh{\text{sh}\,}$
$\global\def\argtg{\text{argtg}\,}$
-
Предмет математического моделирования. Фундаментальные законы природы. Примеры
-
Модель одноступенчатой ракеты. Формула Циолковского
-
Модель многоступенчатой ракеты
-
Вариационные принципы. Вывод закона Снеллиуса
-
Вариационные принципы. Задача о движении света
в прозрачной среде с переменной оптической плотностью
-
Модели динамики популяций. Модель Мальтуса.
Логистическая модель
-
Модель хищник-жертва
-
Модель гонки вооружений между двумя странами
-
Модели Ланчестера. Вывод параболического и
квадратического законов ведения боевых действий
-
Организация рекламной кампании
-
Макромодель равновесия рыночной экономики
-
Макромодель экономического роста
-
Гидродинамика. Вывод уравнения Бернулли. Задача об
истечении жидкости из ёмкости
-
Моделирование процесса истечения молока из пакета без
наклона
-
Влияние наклона на процесс истечения молока из пакета
-
Преобразование Лапласа. Основные свойства
-
Преобразование Лапласа. Восстановление оригинала по
изображению
-
Преобразование Лапласа и его применение к решению
дифференциальных уравнений с частными производными.
Вывод вспомогательных формул
-
Преобразование Лапласа и его применение к решению
обыкновенных дифференциальных уравнений
-
Преобразование Лапласа и его применение к решению
дифференциальных уравнений с частными производными
-
Термодинамика. Вывод закона Фурье
-
Вывод уравнения теплопроводности. Постановка типичных
краевых условий
-
Метод разделения переменных. Примеры
-
Динамика скопления амёб
-
Метод Ритца. Основная идея. Сходимость. Примеры
-
Методы Ритца и Галёркина. Доказательство относительной
полноты систем функций $\left\{ \sin \dfrac{\pi k x}{l} \right\}$ и
$\left\{ x^k (l - x) \right\}$. Примеры
-
Методы Ритца и Галёркина для минимизации функционала
${\displaystyle I(y) = \int\limits_{0}^{l} \left[ p {y'}^2 + q y^2 + 2 f y \right] dx}$