ЧМ — 06 — Билеты

  1. Вычисление определённого интеграла. Постановка задачи. Понятие квадратурной формулы, весовой функции и методической погрешности
  2. Различные подходы к построению квадратурной формулы. Квадратурные формулы наилучшей степени точности. Квадратурный процесс. Сходимость квадратурного процесса
  3. Интерполяционная квадратурная формула (квадратурные формулы Ньютона-Котеса). Погрешность интерполяционной квадратурной формулы
  4. Квадратурные формулы, использующие значения функции и её производной. Оценка погрешности соответствующей квадратурной формулы
  5. Алгоритм построения интерполяционных квадратурных формул. Квадратурная формула прямоугольников с соответствующей оценкой погрешности
  6. Алгоритм построения интерполяционных квадратурных формул. Квадратурная формула трапецией с соответствующей оценкой погрешности
  7. Алгоритм построения интерполяционных квадратурных формул. Квадратурная формула Симпсона (парабол) с соответствующей оценкой погрешности
  8. Квадратурные формулы с равностоящими узлами. Правило трёх восьмых
  9. Ортогональные многочлены
  10. Весовая функция Якоби. Формула Родрига
  11. Значения коэффициентов при старших степенях у многочлена Якоби
  12. Многочлен Лежандра
  13. Многочлены Чебышёва первого рода
  14. Многочлены Чебышёва второго рода
  15. Многочлены Эрмита
  16. Квадратурные формулы типа Гаусса. Сходимость квадратурного процесса
  17. Алгоритм построения квадратурной формулы Гаусса вычисления определённого интеграла
  18. Квадратурные формулы с равными коэффициентами
  19. Составные квадратурные формулы
  20. Практические способы оценки квадратурных формул
  21. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Приближённое решение задачи Коши
  22. Метод Эйлера решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
  23. Методы Рунге-Кутты