ТВиМС — 05 — Вопросы

1. Основные понятия теории вероятностей: событие, элементарное событие. Пространства элементарных исходов. Аксиомы теории вероятностей. Вероятностное пространство.
2. Отношения между событиями. Невозможное, достоверное, противоположное события. Сумма и произведение событий.
3. Несовместные события. Полная группа событий.
4. Классическая формула вычисления вероятностей.
5. Геометрическая вероятность.
6. Вероятность объединения событий. Теорема сложения вероятностей
7. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей
8. Независимость событий
9. Формула полной вероятности. Формула Байеса
10. Схема независимых испытаний Бернулли
11. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Теорема Пуассона. Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
12. Понятие случайной величины. Функция распределения случайной величины, ее свойства
13. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, его свойства. Дисперсия случайной величины, ее свойства
14. Законы распределения дискретной случайной величины. Биномиальное распределение вероятностей
15. Распределение Пуассона
16. Геометрическое распределение вероятностей. Гипергеометрическое распределение
17. Непрерывные случайные величины. Плотность распределения
18. Равномерное распределение
19. Нормальное распределение
20. Показательное распределение
21. Математическое ожидание и дисперсия для основных распределений дискретных случайных величин
22. Математическое ожидание и дисперсия для основных распределений непрерывных случайных величин
23. Совместное распределение случайных величин. Ковариация, коэффициент корреляции
24. Независимые случайные величины
25. Условные распределения. Условное математическое ожидание