-
Случайные события
-
Аксиоматика теории вероятностей
-
Свойства вероятностей
-
Теорема о непрерывности вероятностной меры
-
Классическое определение вероятности. Урновые схемы
-
Геометрические вероятности. Задача о встрече. Задача Бюффона
-
Геометрические вероятности. Парадокс Бертрана
-
Условные вероятности. Независимость событий
-
Формула полной вероятности. Формулы Байеса
-
Схема Бернулли. Биномиальное и полиномиальное распределения
-
Схема Бернулли. Теорема Пуассона
-
Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа (без доказательства
интегральной теоремы)
-
Схема Бернулли. Закон больших чисел Бернулли
-
Последовательности зависимых испытаний. Цепи Маркова
-
Однородная цепь Маркова. Уравнение Чепмена-Колмогорова. Теорема о
предельных вероятностях для цепей Маркова (без док-ва)
-
Полуалгебры. Теоремы о продолжении меры
-
Примеры измеримых пространств
-
Вероятностное пространство на числовой прямой. Функция распределения
-
Классификация вероятностных мер. Пример Кантора сингулярной функции
распределения
-
Конечномерное вероятностное пространство
-
Распределения случайных величин
-
Свойство измеримости
-
Случайные элементы со значениями в конечномерном пространстве
-
Функции распределения в конечномерных пространствах
-
Независимые случайные величины. Критерии независимости случайных
величин
-
Определение и свойства линейности и положительности математического
ожидания как интеграла Лебега
-
Свойства математического ожидания как интеграла Лебега (кроме свойств
линейности и положительности)
-
Предельный переход под знаком интеграла Лебега
-
Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости
-
Теорема о замене переменной под знаком интеграла Лебега. Следствия
-
Формулы для вычисления математических ожиданий
-
Моменты случайных величин. Дисперсия
-
Неравенство Чебышева. Другие неравенства
-
Ковариация, корреляция